假如是个挺大的沙发

2016-12-14 05:05

你要搬新家了,想把你的沙发搬从前。问题是,走廊有个转角,你不得不在角落地位上给沙发转方向。如果这个沙发很小,那没什么问题。假如是个挺大的沙发,估量得卡在角落上。如果你是个数学家,你会问本人:可能在角落上转过来的最大的沙发有多大呢?这个沙发不必定得是矩形,能够说任何外形。

随便选一个整数,如果它是偶数,那么将它除以2;如果它是奇数,那么将它乘以3再加1。对得到的新的数,反复操作上面的运算进程。如果你始终操作下去,你每次都终将得到1。

能转过转角的最大二维面积被称为“沙发常数”??这是真的,我不是骗你读书少。没人知道它到底有多大,但我们晓得有一些相称大的沙发可以转得过去,所以我们知道沙发常数一定比它们大;也有一些沙发无论如何都转不外去,因而沙发常数一定比这些转不过去的面积小。迄今位置,咱们知道沙发常数落在2.2195到2.8284之间。

1、Collatz料想

数学家们实验了数百万个数,至今还没发明哪怕一个不收敛到1的例子。然而问题在于,数学家们也没措施证实一定不存在一个特别的数,在这一操作下终极不在1上收敛。有可能存在一个特别宏大的数,在这一套操作下趋向于无限,或者趋势于一个除了1以外的轮回的数。但不人能证明这些特例的存在。

2、移动沙发问题

数学有时候会变得特殊庞杂,然而幸好不是所有的数学识题都艰涩难懂。

这便是“挪动沙提问题”的中心,详细来说就是:二维空间,走廊宽为1,转角90°,求能转过转角的最大二维面积是多少?